ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 76414
Темы:    [ Квадратные уравнения и системы уравнений ]
[ Средние величины ]
Сложность: 2
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Определить отношение двух чисел, если отношение их среднего арифметического к среднему геометрическому равно 25 : 24.


Также доступны документы в формате TeX

Решение

Пусть x и y – искомые числа. По условию     то есть     Положив     получим квадратное уравнение
 q² – 25/12 q + 1 = 0.  Его корни  q1 = 4/3  и  q2 = ¾.  Соответственнно  x : y = 16 : 9  или  9 : 16.


Также доступны документы в формате TeX

Ответ

16 : 9  или  9 : 16.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая олимпиада
год
Номер 1
Год 1935
вариант
Вариант 1
Тур 1
задача
Номер 1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .