ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 76487
Тема:    [ Уравнения с модулями ]
Сложность: 3
Классы: 10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Решить уравнение:

| x + 1| - | x| + 3| x - 1| - 2| x - 2| = x + 2.


Решение

Ответ: x = - 2 или x$ \ge$2. Если x$ \ge$2, получаем тождество. Если 1$ \le$x < 2, получаем уравнение 4x = 8, которое не имеет корней на данном интервале. Если 0$ \le$x < 1, получаем уравнение -2x = 2, которое не имеет корней на данном интервале. Если -1$ \le$x < 0, получаем 0 = 2, чего не может быть. Если x < - 1, получаем корень x = - 2.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая олимпиада
год
Номер 7
Год 1941
вариант
Класс 9,10
Тур 1
задача
Номер 5

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .