ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 77945
Темы:    [ Cкрещивающиеся прямые, угол между ними ]
[ Перпендикулярные прямые в пространстве ]
Сложность: 2+
Классы: 10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Даны 3 скрещивающиеся прямые. Докажите, что они будут общими перпендикулярами к своим общим перпендикулярам.

Решение

Пусть a' $ \perp$ b и a' $ \perp$ c, b' $ \perp$ c и b' $ \perp$ a, c' $ \perp$ a и c' $ \perp$ b. Тогда a $ \perp$ b' и a $ \perp$ c', b $ \perp$ c' и b $ \perp$ a', c $ \perp$ a' и c $ \perp$ b'.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая олимпиада
год
Номер 15
Год 1952
вариант
Класс 9
Тур 1
задача
Номер 2

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .