Условие
На рёбрах
AB ,
BC ,
CD ,
DA ,
BD и
AC пирамиды
ABCD взяты точки
K ,
L ,
M ,
P ,
N и
Q соответственно. Постройте точку пересечения
плоскостей
ALM ,
CNP и
DKQ .
Решение
Пусть
G – точка пересечения прямых
AM и
CP ,
H – точка
пересечения прямых
CN и
ML . Тогда
GH – прямая пересечения
плоскостей
ALM и
CNP .
Пусть
E – точка пересечения прямых
AM и
DQ ,
F – точка
пересечения прямых
AL и
KQ . Тогда
EF – прямая пересечения
плоскостей
ALM и
DKQ .
Пусть прямые,
GH и
EF , лежащие в плоскости
AML пересекаются в
точке
T . Тогда
T – общая точка плоскостей
ALM ,
CNP и
DKQ .
Источники и прецеденты использования
|
|
|
web-сайт |
|
Название |
Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
|
URL |
http://zadachi.mccme.ru |
|
неизвестно |
|
Номер |
8230 |
