ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 88105
Тема:    [ Арифметическая прогрессия ]
Сложность: 2-
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Делится ли на 1999 сумма чисел 1 + 2 + 3 +...+ 1999?
Также доступны документы в формате TeX

Подсказка

Попробуйте сосчитать сумму. Вспомните Карла Гаусса.

Решение

Да, делится, поскольку

1 + 1998 = 2 + 1997 =...= 999 + 1000 = 1999,

т.е. эта сумма равна  1999×999 + 1999.

Ответ

 Да.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Козлова Е.Г.
Название Сказки и подсказки
задача
Номер 173

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы, Московского института открытого образования и ФЦП "Кадры" .