Разбойники Хапок и Глазок делят кучу из 100 монет. Хапок захватывает из кучи пригоршню монет, а Глазок, глядя на пригоршню, решает, кому из двоих она достается. Так продолжается, пока кто-то из них не получит девять пригоршней, после чего другой забирает все оставшиеся монеты (дележ может закончиться и тем, что монеты будут разделены прежде, чем кто-то получит девять пригоршней). Хапок может захватить в пригоршню сколько угодно монет. Какое наибольшее число монет он может гарантировать себе независимо от действий Глазка?

   Решение

Тема:    [ Задачи на проценты и отношения ]

Сложность: 3+ Классы: 5,6,7

Прислать комментарий

Условие

Малыш и Карлсон вместе съели банку варенья. При этом Карлсон съел на 40% меньше ложек варенья, чем Малыш, но зато в его ложке помещалось на 150% варенья больше, чем в ложке Малыша. Какую часть банки варенья съел Карлсон?

Решение

Вместимость ложки Карлсона составляет 250%, то есть 2,5 ложки Малыша. Количество ложек, съеденных Карлсоном, составляет ⅗ от количества ложек, съеденных Малышом. Поэтому, Карлсон съел варенья в  2,5·⅗ = 1,5  раза больше, чем Малыш, то есть банка варенья разделилась между ними в отношении  3 : 2  "в пользу" Карлсона. Следовательно, Карлсон съел ⅗ банки варенья.

Ответ

⅗ банки.

Источники и прецеденты использования