Версия для печати
Убрать все задачи

---

Кощей придумал для Ивана-дурака испытание. Он дал Ивану волшебную дудочку, на которой можно играть только две ноты – до и си. Для прохождения испытания Ивану нужно сыграть какую-нибудь мелодию из 300 нот на свой выбор. Но до того, как он начнёт играть, Кощей выбирает и объявляет запретными одну мелодию из пяти нот, одну – из шести нот, ..., одну – из 30 нот. Если в какой-то момент последние сыгранные ноты образуют одну из запретных мелодий, дудочка перестаёт звучать. Сможет ли Иван пройти испытание, какие бы мелодии Кощей ни объявил запретными?

   Решение

Темы:    [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ] [ Прямые и кривые, делящие фигуры на равновеликие части ] [ Геометрия на клетчатой бумаге ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9,11

Прислать комментарий

Условие

Разрежьте крест, составленный из пяти одинаковых квадратов, на три многоугольника, равных по площади и периметру.

Решение

Приведём некоторые из возможных разрезаний.

Источники и прецеденты использования