По кругу записаны семь натуральных чисел. Известно, что в каждой паре соседних чисел одно делится на другое.
Докажите, что найдётся пара и не соседних чисел с таким же свойством.

   Решение

В остроугольном треугольнике ABC угол B равен 60°, AM и CN – его высоты, а Q – середина стороны AC.
Докажите, что треугольник MNQ – равносторонний.

   Решение

Темы:    [ Арифметика. Устный счет и т.п. ] [ Задачи на проценты и отношения ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Прислать комментарий

Условие

У Вани было некоторое количество печенья; он сколько-то съел, а потом к нему в гости пришла Таня, и оставшееся печенье они разделили поровну. Оказалось, что Ваня съел в пять раз больше печений, чем Таня. Какую долю от всего печенья Ваня съел к моменту Таниного прихода?

Решение

До прихода Тани Ваня съел в четыре раза больше печений, чем Таня, то есть в два раза больше, чем оба съели после прихода Тани.

Ответ

⅔.

Источники и прецеденты использования