Версия для печати
Убрать все задачи

---

В стране больше 101 города. Столица соединена авиалиниями со 100 городами, а каждый город, кроме столицы, соединён авиалиниями ровно с десятью городами (если A соединён с B, то B соединён с A). Известно, что из каждого города можно попасть в любой другой (может быть, с пересадками). Доказать, что можно закрыть половину авиалиний, идущих из столицы, так, что возможность попасть из каждого города в любой другой сохранится.

   Решение

Темы:    [ Алгебраические неравенства (прочее) ] [ Неравенство Коши ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9,10

Прислать комментарий

Условие

Докажите неравенство   ≤   для положительных значений переменных.

Подсказка

Воспользуйтесь неравенством Коши.

Источники и прецеденты использования