Найдите ключ к "тарабарской грамоте"  — тайнописи, применявшейся ранее в России для дипломатической переписки: "Пайцике тсюг т "`камащамлтой чмароке"'  — кайпонили, нмирепяшвейля мапее ш Моллии цся цинсоракигелтой неменилти".

   Решение

Когда мальчик Клайв подошел к дедушкиным настенным часам с кукушкой, на них было 12 часов 5 минут. Клайв стал крутить пальцем минутную стрелку, пока часовая не вернулась на прежнее место. Сколько "ку-ку" насчитал за это время дедушка в соседней комнате?

   Решение

Докажите, что все углы, образованные сторонами и диагоналями правильного n-угольника, кратны  ^180°/_n.

   Решение

A – вершина правильного звёздчатого пятиугольника. Ломаная AA'BB'CC'DD'EE' является его внешним контуром. Прямые AB и DE продолжены до пересечения в точке F. Докажите, что многоугольник ABB'CC'DED' равновелик четырёхугольнику AD'EF.

   Решение

Тема:    [ Свойства коэффициентов многочлена ]

Сложность: 3- Классы: 9,10,11

Прислать комментарий

Условие

Даны многочлены P₁, P₂, ... , P₅, имеющие суммы коэффициентов, равные 1, 2, 3, 4, 5 соответственно.
Найдите сумму коэффициентов многочлена  Q = P₁P₂...P₅.

Подсказка

Сумма коэффициентов многочлена P равна P(1).

Решение

Сумма коэффициентов многочлена Q равна  Q(1) = P₁(1)P₂(1)...P₅(1) = 1·2·3·4·5 = 120.

Ответ

120.

Источники и прецеденты использования