Из бочки с водой в бочку с вином перелили стакан воды. Потом передумали и перелили обратно стакан вина. Чего больше: вина в воде или воды в вине?

   Решение

Тема:    [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 2- Классы: 5,6,7

Прислать комментарий

Условие

Найдите наибольшее шестизначное число, у которого каждая цифра, начиная с третьей, равна сумме двух предыдущих цифр.

Подсказка

Заметьте, когда в двух числах количество цифр совпадает, то больше будет то, у которого больше первая цифра.

Решение

Если первая буква была a, а вторая  — b, то третья будет (a + b), четвёртая  — (a + 2b), пятая  — (2a + 3b), шестая  — (3a + 5b). Нам надо подобрать максимальное возможное значение a, чтобы при этом шестая цифра оставалась "цифрой", т.е. чтобы выполнялось неравенство 3a + 5b < 10. Это возможно при a = 3, b = 0, т.е. искомое число будет 303369.

Ответ

 303369.

Источники и прецеденты использования