По кругу записывают 2015 натуральных чисел так, чтобы каждые два соседних числа различались на их наибольший общий делитель.
Найдите наибольшее натуральное N, на которое гарантированно будет делиться произведение этих 2015 чисел.

   Решение

Темы:    [ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ] [ Принцип Дирихле (углы и длины) ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9

Прислать комментарий

Условие

Существует ли выпуклый 1978-угольник, у которого все углы выражаются целым числом градусов?

Решение

Сумма внешних углов 1978-угольника равна 360°. Поэтому у него должен быть угол, меньший 1°.

Ответ

Не существует.

Источники и прецеденты использования