Две окружности с центрами M и N, лежащими на стороне AB треугольника ABC, касаются друг друга и пересекают стороны AC и BC в точках A, P и B, Q соответственно. Причем AM = PM = 2, BN = = QN = 5. Найдите радиус описанной около треугольника ABC окружности, если известно, что отношение площади треугольника AQN к площади треугольника MPB равно 15)/(5).

   Решение

Темы:    [ Десятичная система счисления ] [ Признаки делимости (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10

Прислать комментарий

Условие

Может ли число n! оканчиваться цифрами 19760...0?

Решение

Легко проверить, что если n! оканчивается  k ≥ 2  нулями, то n! делится на 2^4+k, поэтому после вычёркивания последних k нулей остаётся число, кратное 16. Но число, оканчивающееся на 1976, не делится на 16, поскольку 10000 делится на 16, а 1976 – не делится.

Ответ

Не может.

Источники и прецеденты использования