Две окружности с центрами M и N, лежащими на стороне AB треугольника ABC, касаются друг друга и пересекают стороны AC и BC в точках A, P и B, Q соответственно. Причем AM = PM = 2, BN = = QN = 5. Найдите радиус описанной около треугольника ABC окружности, если известно, что отношение площади треугольника AQN к площади треугольника MPB равно 15)/(5).

   Решение

Тема:    [ Свойства коэффициентов многочлена ]

Сложность: 3- Классы: 9,10,11

Прислать комментарий

Условие

Даны многочлены P₁, P₂, ... , P₅, имеющие суммы коэффициентов, равные 1, 2, 3, 4, 5 соответственно.
Найдите сумму коэффициентов многочлена  Q = P₁P₂...P₅.

Подсказка

Сумма коэффициентов многочлена P равна P(1).

Решение

Сумма коэффициентов многочлена Q равна  Q(1) = P₁(1)P₂(1)...P₅(1) = 1·2·3·4·5 = 120.

Ответ

120.

Источники и прецеденты использования