ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 66967
УсловиеВ выпуклом пятиугольнике ABCDE равны углы CAB, BCA, ECD, DEC и AEC. Докажите, что середина BD лежит на CE.
РешениеИз условия следует, что CD∥AE. Пусть прямая, проходящая через B и параллельная AE, пересекает AC и CE в точках P и Q соответственно. Тогда точки P и Q делят в одинаковом отношении основания CA и CE подобных равнобедренных треугольников ABC и CDE. Поэтому ∠CBQ=∠CDQ, BCDQ – параллелограмм и середины отрезков BD и CQ совпадают. Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке