У барона Мюнхгаузена есть 50 гирь. Веса этих гирь – различные натуральные числа, не превосходящие 100, а суммарный вес гирь – чётное число. Барон утверждает, что нельзя часть этих гирь положить на одну чашу весов, а остальные – на другую чашу так, чтобы весы оказались в равновесии. Могут ли эти слова барона быть правдой?

   Решение

Тема:    [ Геометрическая прогрессия ]

Сложность: 3- Классы: 7,8

Прислать комментарий

Условие

Найти сумму 1 + 2002 + 2002² + ... + 2002ⁿ.

Решение

Преобразуем выражение S = 1 + 2002 + 2002² + ... + 2002ⁿ = 1 + 2002(S − 2002ⁿ). Решим это уравнение относительно S и получим .

Источники и прецеденты использования