N миротворцев из российского корпуса KFOR десантировались в окрестности аэропорта Слатина. Точка приземления каждого миротворца задается парой целочисленных координат (x, y). За один шаг каждый из десантников может переместиться на соседнюю целочисленную позицию вдоль оси X или Y (т.е. одна из его координат меняется на 1 по абсолютной величине). Шаги делаются по очереди, никакие два миротворца при этом не могут находиться в одной позиции одновременно. 

Десантники хотят выстроиться в шеренгу – линию, параллельную одной из осей координат, в которой они стояли бы в подряд идущих целочисленных позициях. Напишите программу, которая определяет минимальное суммарное число шагов, необходимое миротворцам для того, чтобы образовать шеренгу.

Входные данные
Первая строка входного файла содержит целое число N – количество миротворцев (1 ≤ N ≤ 10000). Каждая из последующих N строк содержит
координаты десантника – два целых числа из диапазона [-32768, 32767], разделенные пробелом.

Выходные данные
Выведите в выходной файл искомое количество шагов.

Пример входного файла
3
-1 -1
0 0
1 1

Пример выходного файла
2

   Решение

Темы:    [ Вписанные четырехугольники (прочее) ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Биссектриса угла ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Биссектрисы двух углов вписанного четырёхугольника параллельны.
Докажите, что сумма квадратов двух сторон четырёхугольника равна сумме квадратов двух других сторон.

Решение

Биссектрисы смежных углов четырёхугольника ABCD не могут быть параллельны, так как сумма этих углов меньше 360°. Если же параллельны, например, биссектрисы углов A и C, то  ½ ∠A + ∠B + ½ ∠C = 180°  и  ∠B = ∠D = 90°.  Следовательно,  AB² + BC² = AC² = CD² + DA².

Источники и прецеденты использования