Выбрана 1 задача 
Убрать все задачи
Числа от 1 до 999999 разбиты на две группы: в первую отнесено каждое число, для которого ближайшим к нему квадратом является квадрат нечётного числа, во вторую – числа, для которых ближайшими являются квадраты чётных чисел. В какой из групп сумма чисел больше?
Решение
|
|
 |
Условие
На клетчатом листе бумаги было закрашено несколько клеток так, что получившаяся фигура не имела осей симметрии. Ваня закрасил ещё одну клетку. Могло ли у получившейся фигуры оказаться четыре оси симметрии?
Решение
Чтобы построить пример, нужно взять какую-нибудь фигуру с четырьмя осями симметрии и выкинуть из неё клетку, не лежащую ни на одной из этих осей. Например, четыре оси симметрии имеет квадрат (см. рис. слева). Так получается пример в центре.
Есть и другие примеры (например, на рисунке справа).
Ответ
Могло.
