Версия для печати
Убрать все задачи

---

Малыш и Карлсон режут квадратный торт. Карлсон выбирает на нём точку (не на границе). После этого Малыш делает прямолинейный разрез от выбранной точки до края (в любом направлении). Затем Карлсон проводит второй прямолинейный разрез от выбранной точки до края, перпендикулярный первому, и отдаёт меньший из получившихся двух кусков Малышу. Малыш хочет получить хотя бы четверть торта. Может ли Карлсон ему помешать?

   Решение

Тема:    [ Геометрия на клетчатой бумаге ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Прислать комментарий

Условие

На клетчатой бумаге отмечены 6 точек (см. рисунок). Проведите три прямые так, чтобы одновременно выполнялись три условия:

• каждая отмеченная точка лежала хотя бы на одной из этих прямых,
• на каждой прямой лежало хотя бы две отмеченные точки,
• все три проведённые прямые пересекались бы в одной точке (не обязательно отмеченной).

Решение

См. рис. (решение единственно).

Замечания

Чтобы убедиться, что все три прямые действительно проходят через указанную точку, удобно посмотреть на наклон каждой из прямых: например, нижняя из прямых поднимается на 2 клетки, когда мы сдвигаемся вправо на 3 клетки.

Источники и прецеденты использования