Версия для печати
Убрать все задачи

---

Найдите произведения следующих формальных степенных рядов:

а) (1 + x + x2 + x3 +...)(1 - x + x2 - x3 +...);

б) (1 + x + x2 + x3 +...)2;

в) 1 + x + +...+ +...1 - x + -...+ +....

   Решение

Темы:    [ Разные задачи на разрезания ] [ Наглядная геометрия ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7

Прислать комментарий

Условие

Легко можно разрезать квадрат на два равных треугольника или два равных четырёхугольника.
А как разрезать квадрат на два равных пятиугольника или два равных шестиугольника?

Подсказка

Подумайте, будут ли искомые многоугольники выпуклыми.

Ответ

См. рисунок.

Замечания

Можно привести и много других способов, но, разумеется, искомые многоугольники не могут быть выпуклыми.

Источники и прецеденты использования