Условие
Проведите через данную точку
P, лежащую внутри
данной окружности, хорду так, чтобы разность длин отрезков,
на которые
P делит хорду, имела данную величину
a.
Решение
Пусть
O — центр данной окружности,
AB —
хорда, проходящая через точку
P,
M — середина
AB.
Тогда
|
AP -
BP| = 2
PM. Так как
PMO = 90
o, точка
M
лежит на окружности
S с диаметром
OP. Построим хорду
PM
окружности
S так, что
PM =
a/2 (таких хорд две). Искомая хорда
задается прямой
PM.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
книга |
|
Автор |
Прасолов В.В. |
|
Год издания |
2001 |
|
Название |
Задачи по планиметрии |
|
Издательство |
МЦНМО |
|
Издание |
4* |
|
глава |
|
Номер |
8 |
|
Название |
Построения |
|
Тема |
Построения |
|
параграф |
|
Номер |
1 |
|
Название |
Метод геометрических мест точек |
|
Тема |
Неизвестная тема |
|
задача |
|
Номер |
08.003 |
