Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 240 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 1 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 1 ч. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.

   Решение

Темы:    [ Доказательство тождеств. Преобразования выражений ] [ Индукция (прочее) ] [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10

Прислать комментарий

Условие

Докажите следующие равенства:
  а) = + ;
  б) = 2 cos.

Решение

а) Заметим, что       (*)
(при x > 0). В частности,    Применив формулу (*) ещё 9 раз, получим требуемое равенство.

б) Достаточно n раз применить формулу    к равенству  

Источники и прецеденты использования