Версия для печати
Убрать все задачи

---

Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур задаётся выражением T(t) = T₀+at+bt² , где T₀ = 1280 К, a = 26 К/мин, b = -0,2 К/ мин² . Известно, что при температурах нагревателя свыше 2000 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах) через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.

   Решение

---

Существует ли функция f(x) , определенная при всех x и для всех x,y удовлетворяющая неравенству

|f(x+y)+ sin x+ sin y|<2?

   Решение

Темы:    [ Вычисление площадей ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8,9

Прислать комментарий

Условие

Пит М. на квадратном холсте нарисовал композицию из прямоугольников. На рисунке даны площади нескольких прямоугольников, в том числе синего и красного квадратов. Чему равна сумма площадей двух серых прямоугольников?

Решение

Сторона синего квадрата равна $2$, поэтому стороны чёрного прямоугольника равны $2$ и $4$. Площадь бело-чёрно-синего прямоугольника равна $36$, а его вертикальная сторона $2+4=6$. Значит, это квадрат, и его горизонтальная сторона также равна $6$. Красный квадрат имеет сторону $7$, значит, сторона всего полотна составляет $6+7=13$. Наконец, площадь серых прямоугольников есть разность площади правой «половины» полотна и бело-чёрно-синего квадрата: $6 \cdot 13 - 36 =42$.

Ответ

$42$.

Замечания

Это задача по мотивам абстрактных картин нидерландского художника Пита Мондриана (ниже приведена «Композиция с красным, синим и желтым» 1930 года).

Источники и прецеденты использования