Задача 102818

Тема:    [ Симметричная стратегия ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Условие

Игра со спичками. На столе лежит 37 спичек. Разрешается по очереди брать не более 5 спичек. Выигрывает тот, кто возьмет последнюю. Кто выигрывает при правильной игре?

Решение

Начинающий первым ходом берет одну спичку, а затем каждый раз дополняет число спичек, взятых соперником, до 6 (докажите, что так можно!) и выигрывает.

Источники и прецеденты использования

кружок
Место проведения	МЦНМО
класс
Класс	7
год
Год	2004/2005
занятие
Номер	15
задача
Номер	15.5