Задача 102857

Тема:    [ Геометрическая прогрессия ]

Сложность: 3- Классы: 7,8

Условие

Найти сумму 1 + 2002 + 2002² + ... + 2002ⁿ.

Решение

Преобразуем выражение S = 1 + 2002 + 2002² + ... + 2002ⁿ = 1 + 2002(S − 2002ⁿ). Решим это уравнение относительно S и получим .

Источники и прецеденты использования

кружок
Место проведения	МЦНМО
класс
Класс	7
год
Год	2004/2005
занятие
Номер	25
задача
Номер	25.5