Задача 102865

Темы:    [ Ребусы ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 4- Классы: 7,8

Условие

Расшифровать пример на умножение, если буквой Ч зашифрованы чётные числа, а буквой Н – нечётные.

Решение

  Запишем пример в виде

(строчные буквы соответствуют чётным цифрам, а прописные – нечётным).
   A < 5,  так как  Abc·d – трёхзначное число. Но  A > 1,  так как  Abc·d – четырёхзначное число. Следовательно,  A = 3,  d = 2,  j = 6.
   Abc·6 = 3·Abc·2 = 3·jKl < 2000 < fGhj,  поэтому  e = 8,  f = 2.

  Из нечётности K следует, что  c > 5.  Так как  j = 6,  то  b < 6,  но  b ≠ 0  (иначе цифра K была бы чётной).
  Таким образом, для Abc имеется четыре варианта: 326, 328, 346, 348. Умножая на 28, находим единственное решение:  348·28 = 9744.

Ответ

348·28 = 9744.

Источники и прецеденты использования

кружок
Место проведения	МЦНМО
класс
Класс	7
год
Год	2004/2005
занятие
Номер	26
задача
Номер	26.5