Задача 102881

Темы:    [ Шахматные доски и шахматные фигуры ] [ Четность и нечетность ] [ Симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Условие

Докажите, что число способов расставить на шахматной доске максимальное число ферзей чётно.

Решение

Для любой расстановки ферзей есть расстановка, симметричная ей относительно вертикальной средней линии доски (так как на одной горизонтали может стоять только один ферзь). Следовательно, "максимальные" расстановки разбиваются на пары.

Источники и прецеденты использования

кружок
Место проведения	МЦНМО
класс
Класс	7
год
Год	2004/2005
занятие
Номер	9
задача
Номер	9.5