Задача 103002

Тема:    [ Математическая логика (прочее) ]

Сложность: 2 Классы: 5,6

Условие

В комнате находятся 85 воздушных шаров — красных и синих. Известно, что: 1) по крайней мере один из шаров красный, 2) из каждой произвольно выбранной пары шаров по крайней мере один синий. Сколько в комнате красных шаров?

Подсказка

Подумайте, может ли в комнате быть два красных шара.

Решение

Поскольку среди двух любых шаров один — синий, то двух красных шаров в комнате быть не может. Значит, в комнате находятся 84 синих воздушных шара и 1 — красный.

Источники и прецеденты использования

кружок
Место проведения	МЦНМО
класс
Класс	5
год
Год	2004/2005
занятие
Номер	10
задача
Номер	10.5