ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 103004
Темы:    [ Десятичная система счисления ]
[ Признаки делимости на 2 и 4 ]
[ Признаки делимости на 3 и 9 ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Припишите к числу 10 справа и слева одну и ту же цифру так, чтобы полученное четырёхзначное число делилось на 12.


Решение

Пусть приписана цифра а. Тогда полученное число запишется в виде а10а. Поскольку это число делится на 12, то оно должно делиться и на 4, и на 3. Это в свою очередь означает, что а делится на 4, а  2а + 1  делится на 3. Это возможно лишь при  а = 4.


Ответ

4104.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Козлова Е.Г.
Название Сказки и подсказки
задача
Номер 307
кружок
Место проведения МЦНМО
класс
Класс 5
год
Год 2004/2005
занятие
Номер 10
задача
Номер 10.7

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .