ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 103794
Темы:    [ Десятичная система счисления ]
[ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Натуральное число умножили последовательно на каждую из его цифр. Получилось 1995. Найдите исходное число.


Подсказка

Разложите число 1995 на простые множители.


Решение

1995 = 3·5·7·19.  Надо разбить это произведение на две группы: часть множителей войдёт в исходное число, а другая часть будет его цифрами. Ясно, что 19 войдёт в искомое число (цифры "19": нет!). Остаётся несложный перебор, который даёт единственный ответ:  57·5·7 = 1995.


Ответ

57.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Математический праздник
год
Год 1995
класс
1
Класс 7
задача
Номер 1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .