Задача 103801

Тема:    [ Задачи на проценты и отношения ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Условие

Автор: Шарыгин И.Ф.

Алик, Боря и Вася собирали грибы. Боря собрал грибов на 20% больше, чем Алик, но на 20% меньше, чем Вася.
На сколько процентов больше Алика собрал грибов Вася?

Решение

Пусть Боря собрал x грибов. Тогда Алик собрал 0,8x, а Вася ‐ 1,2x грибов.Таким образом, Вася собрал грибов в  1,2 : 0,8 = 1,5  раза больше, чем Алик.

Ответ

На 50%.

Замечания

Если считать, что процент считается не от количества грибов, собранных Борей, а от собранного Аликом и Васей, то ответ на вопрос задачи остаётся прежним. Действительно, если Алик собрал a грибов, то Боря собрал 1,2 a грибов, а Вася собрал 1,2:0,8 a грибов – то есть в 1,2 : 0,8 = 1,5 раза больше, чем Алик.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Математический праздник
год
Год	1996
класс
	1
Класс	6
задача
Номер	2