Задача 103803

Темы:    [ Математическая логика (прочее) ] [ Числовые таблицы и их свойства ] [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]

Сложность: 3 Классы: 7

Условие

Автор: Спивак А.В.

Три человека A, B, C пересчитали кучу шариков четырёх цветов (см. таблицу).

При этом каждый из них правильно различал какие-то два цвета, а два других мог путать: один путал красный и оранжевый, другой – оранжевый и жёлтый, а третий – жёлтый и зелёный. Результаты их подсчётов приведены в таблице. Сколько каких шариков было на самом деле?

Решение

Ошибиться при подсчёте красных шариков мог только один из них, а двое правильно сосчитали число красных шариков. Поэтому красных шариков
было 2. В подсчёте красных шариков ошибся C, значит, он путал красные с оранжевыми, а жёлтые и зелёные считал правильно. Получаем, что жёлтых – 8, а зелёных – 9. Все оставшиеся шарики – оранжевые. Общее число шариков все считали правильно – 23. Значит, оранжевых шариков было 4.

Ответ

Красных – 2, оранжевых – 4, жёлтых – 8, зелёных – 9.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Математический праздник
год
Год	1996
класс
	1
Класс	6
задача
Номер	4