Задача 103813

Тема:    [ Обыкновенные дроби ]

Сложность: 2+ Классы: 6

Условие

Автор: Спивак А.В.

В папирусе Ринда (Древний Египет) среди прочих сведений содержатся разложения дробей в сумму дробей с числителем 1, например,
²/₇₃ = ¹/₆₀ + ¹/₂₁₉ + ¹/₂₉₂ + ¹/_x. Один из знаменателей здесь заменён буквой x. Найдите этот знаменатель.

Решение

¹/_x = ²/₇₃ – ¹/₆₀ – ¹/₂₁₉ – ¹/₂₉₂ = ¹/₃₆₅.  Значит,  x = 365.

Ответ

365.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Математический праздник
год
Год	1997
класс
	1
Класс	6
задача
Номер	2