ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 103820
Темы:    [ Трапеции (прочее) ]
[ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]
Сложность: 2-
Классы: 7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Четырёхугольник с длинами сторон 1, 1, 1 и 2 имеет две параллельные стороны и разбит на четыре одинаковые фигуры (см. рисунок). В результате верхняя сторона разделилась на четыре отрезка. Найдите отношение длины большего отрезка к меньшему.


Решение

В верхней стороне четырёхугольника, имеющей длину 1, укладывается три маленьких отрезка и один большой. Значит, в отрезке длины 2 уложатся шесть маленьких отрезков и два больших. Но в нижней стороне четырёхугольника, имеющей длину 2, укладывается три больших отрезка и один маленький. Сравнивая, видим, что пять маленьких отрезков равны одному большому.


Ответ

5.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Математический праздник
год
Год 1997
класс
1
Класс 7
задача
Номер 3

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .