Задача 103822

Тема:    [ Задачи на проценты и отношения ]

Сложность: 3- Классы: 7

Условие

Автор: Ященко И.В.

В тесте к каждому вопросу указаны пять вариантов ответа. Отличник отвечает на все вопросы правильно. Когда двоечнику удаётся списать, он отвечает правильно, а в противном случае – наугад (то есть среди несписанных вопросов он правильно отвечает на ⅕ часть). Всего двоечник правильно ответил на половину вопросов. Какую долю ответов ему удалось списать?

Решение

Двоечник ошибся в половине вопросов. При этом число вопросов, в которых он ошибся, равно ⅘ от числа вопросов, на которые он отвечал наугад. Значит, он ответил наугад на  ½·⁵/₄ = ⅝  от общего числа вопросов. А ответы на все остальные он списал.

Ответ

⅜.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Математический праздник
год
Год	1997
класс
	1
Класс	7
задача
Номер	5
web-сайт
задача