ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 103831
Темы:    [ Подсчет двумя способами ]
[ Задачи на проценты и отношения ]
Сложность: 3
Классы: 7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

В банановой республике прошли выборы в парламент, в которых участвовали все жители. Все голосовавшие за партию "Мандарин" любят мандарины. Среди голосовавших за другие партии 90% не любят мандарины. Сколько процентов голосов набрала партия "Мандарин" на выборах, если ровно 46% жителей любят мандарины?


Подсказка

Найдите двумя способами, сколько человек любят мандарины.


Решение

Пусть всё население республики – N человек, из них за "Мандарин" проголосовало M человек. Тогда, с одной стороны, мандарины любят 0,46N человек, а с другой, это число равно числу проголосовавших за "Мандарин" плюс 10% от оставшихся, то есть  0,1(N – M).  Отсюда  M + 0, 1(N – M) = 0,46N,  или  0,9M = 0,36N.  Итак,  M/N = 0,36 : 0,9 = 0,4.


Ответ

40%.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Математический праздник
год
Год 1998
класс
1
Класс 7
задача
Номер 2

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .