ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 103854
Темы:    [ Обыкновенные дроби ]
[ Системы линейных уравнений ]
Сложность: 2
Классы: 7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Карлсон написал дробь 10/97. Малыш может:
  1) прибавлять любое натуральное число к числителю и знаменателю одновременно,
  2) умножать числитель и знаменатель на одно и то же натуральное число. Сможет ли Малыш с помощью этих действий получить дробь,
  а) равную ½?  б) равную 1?


Решение

а) Умножение числителя и знаменателя на одно число не влияют на величину дроби. Поэтому задача сводится к уравнению  2(10 + x) = 97 + x,  откуда
x = 77.

б) Дробь равна единице, если её числитель и знаменатель равны. А Малыш не сможет из неравных чисел сделать равные.


Ответ

а) Сможет;  б) не сможет.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Математический праздник
год
1
Год 2000
класс
1
Класс 7
задача
Номер 2

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .