ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 103860
Темы:    [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
[ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Наташа и Инна купили по одинаковой коробке чая в пакетиках. Известно, что одного пакетика хватает на две или три чашки чая. Этой коробки Наташе хватило на 41 чашку чая, а Инне – на 58. Сколько пакетиков было в коробке?


Решение

Заметим, что в коробке не могло быть меньше 20 пакетиков: если их хотя бы 19, то Инна не сможет выпить больше  19·3 = 57  чашек, а она выпила 58. С другой стороны, в коробке не могло быть больше 20 пакетиков: если их хотя бы 21, то Наташа не могла выпить меньше  21·2 = 42  чашек, а она выпила 41. Тем самым, в коробке было 20 пакетиков: Инна заварила 18 пакетиков по три раза и два пакетика по два раза, а Наташа заварила один пакетик три раза и 19 пакетиков по два раза.


Ответ

20 пакетиков.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Математический праздник
год
Год 2001
класс
1
Класс 6
задача
Номер 3

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .