Задача 103870
|
|
 |
Условие
Незнайка разрезал фигуру на трёхклеточные и четырёхклеточные уголки, нарисованные справа от неё. Сколько трёхклеточных уголков могло получиться?
Подсказка
Заметьте, что число трёхклеточных уголков чётно.
Решение
Фигура состоит из 22 клеток. Пусть x — число получившихся трёхклеточных уголков, а y — число четырёхклеточных уголков. Тогда 3x + 4y = 22.Заметим, что x чётно и x < 8 (почему?), т. е. x = 0, 2, 4 или 6. 0 и 4 не подходят, т. к. y получается не целым. Оба оставшихся варианта 2 и 6 реализуются (см. рисунок).
