|
|
 |
Условие
Найдите наименьшее четырёхзначное число СЕЕМ, для которого существует решение ребуса МЫ + РОЖЬ = СЕЕМ. (Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным — разные.)
Подсказка
С > Р, в частности, С > 1.
Решение
Поскольку
С > Р, то
С > 1. Так как мы ищем наименьшее
число, попробуем взять
Р = 1,
С = 2 и
Е = 0. Тогда
М 3. Случай
СЕЕМ = 2003 возможен:
35 + 1968 = 2003 или
38 + 1965 = 2003.
Кроме указанных решений, ребус имеет ещё 38 решений (в этом можно убедиться,
например, с помощью компьютерной программы):
31 + 4972 = 5003,
32 + 4971 = 5003,
31 + 5972 = 6003,
32 + 5971 = 6003,
81 + 3927 = 4008,
87 + 3921 = 4008,
61 + 2945 = 3006,
65 + 2941 = 3006,
81 + 4927 = 5008,
14 + 2987 = 3001,
17 + 2984 = 3001,
87 + 4921 = 5008,
15 + 2986 = 3001,
16 + 2985 = 3001,
81 + 5927 = 6008,
87 + 5921 = 6008,
41 + 7963 = 8004,
71 + 4936 = 5007,
43 + 7961 = 8004,
76 + 4931 = 5007,
15 + 3986 = 4001,
16 + 3985 = 4001,
61 + 7945 = 8006,
65 + 7941 = 8006,
46 + 1958 = 2004,
48 + 1956 = 2004,
14 + 5987 = 6001,
17 + 5984 = 6001,
57 + 1948 = 2005,
58 + 1947 = 2005,
83 + 6925 = 7008,
85 + 6923 = 7008,
46 + 2958 = 3004,
48 + 2956 = 3004,
24 + 5978 = 6002,
57 + 2948 = 3005,
28 + 5974 = 6002,
58 + 2947 = 3005.
Ответ
2003. Например, 35 + 1968 = 2003 или 38 + 1965 = 2003.
