Задача 103893

Тема:    [ Перебор случаев ]

Сложность: 2 Классы: 6

Условие

Кузнечик прыгает вдоль прямой вперёд на 80 см или назад на 50 см. Может ли он менее чем за 7 прыжков удалиться от начальной точки ровно на 1 м 70 см?

Подсказка

По условию не обязательно двигаться вперёд!

Решение

После нескольких неудачных попыток удалиться на 1 м 70 см вперёд может показаться, что ответ — ''нет''. Заметим, что удалиться на 1 м 70 см не означает обязательно удалиться вперёд. Попробуем удалиться назад. 170 = 50 ^. 5 - 80.

Ответ

 Да, может. Например, 5 прыжков назад и 1 вперёд.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Математический праздник
год
Год	2004
класс
	1
Класс	6
задача
Номер	1