ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 103967
Условие
Есть прямоугольный стол. Два игрока начинают по очереди класть на него по одному евро так, чтобы эти монеты не перекрывали друг друга. Кто не может сделать ход - проигрывает. Кто выиграет при правильной игре?
РешениеПокажем, как должен действовать первый игрок, чтобы выигрывать независимо от действий второго игрока. Первым своим ходом он должен положить монету точно в середину стола. После этого на любой ход второго игрока первый игрок должен отвечать симметричным относительно центра стола ходом. Такой ход возможен, так как после любого хода первого игрока расположение монет на столе симметрично относительно центра стола. Значит, если найдется свободное место для монеты второго игрока, то свободным будет и симметричное ему место. ОтветПри правильной игре выиграет первый игрок. Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке