ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 103969
Условиеа) Двое играют в такую игру: на столе лежат 7 монет по два фунта и 7 монет по одному фунту. За ход разрешается взять монет на сумму не более трех фунтов. Забравший последнюю монету выигрывает. Кто победит при правильной игре?
РешениеВ пункте б) второй игрок должен всяким своим ходом делать сумму, лежащую на столе, кратной четырем фунтам. Другими словами, если первый игрок берет один фунт, то второй берет три фунта, если первый берет два, то и второй два, если первый берет три, то второй один. Нетрудно проверить, что всякий раз взять со стола требуемую сумму возможно. Таким образом, перед каждым ходом первого игрока
на столе находится не менее четырех фунтов, и он не может этим ходом выиграть.
Ответа)первый; б)второй. Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке