Даны две окружности, длина каждой из которых равна 100 см. На одной из них отмечено 100 точек, а на другой — несколько дуг, сумма длин которых меньше 1 см. Докажите, что эти окружности можно совместить так, чтобы ни одна отмеченная точка не попала на отмеченную дугу.

   Решение

Темы:    [ Принцип Дирихле (прочее) ] [ Деление с остатком ]

Сложность: 4- Классы: 7,8,9

Прислать комментарий

Условие

Найдётся ли среди чисел вида 1...1 число, которое делится на 57?

Решение

См. задачу 34968.

Ответ

Найдётся.

Источники и прецеденты использования