Задача 104004
|
|
 |
Условие
У Кая имеется кусок шахматной доски 7×7 клеток из драгоценного хрусталя и алмазный нож. Кай хочет, не теряя материала и проводя разрезы только по краям клеток, распилить доску на 6 частей так, чтобы из них сделать три новых квадрата, все разных размеров. Как это сделать?Решение
Из квадрата 7×7 можно получить с помощью разрезаний только квадраты со сторонами 2, 3 и 6, так как число 49 раскладывается в сумму трех квадратов только одним способом: 49 = 36 + 9 + 4. Пример разрезания на шесть частей смотри на рисунке:Здесь из зеленых частей можно сложить квадрат 6×6. Существует способ решить задачу, разрезав квадрат на пять частей:
