Задача 104016
|
|
 |
Условие
На юбилей 57-й школы Московский Монетный Двор выпустил юбилейные монеты достоинством в 57 копеек. А на юбилей 239-й школы монеты достоинством в 239 копеек выпустил Санкт-Петербургский Монетный Двор. Чтобы никому не было обидно, количество денег, выпущенных оба раза, было одинаково. Смогут ли Олег и 36 его друзей разделить все выпущенные монеты так, чтобы каждому досталось одинаковое количество монет?
Решение
Числа 57 и 239 взаимно просты, поэтому количество монет по 57 коп. равно 239n, а монет по 239 коп. – 57n, где n – какое-то натуральное число. Таким образом, всего выпущено (239 + 57)n = 296n монет, а 296 делится на 37.
Ответ
Смогут.
