ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 104022
Тема:    [ Куб ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Через каждую грань куба провели плоскость. На сколько частей разделят пространство данные плоскости?

Решение

Проведенные плоскости разделят пространство на 27 частей.
Действительно, проведем сначала две плоскости через противоположные грани. Они разделят пространство на три "слоя". Теперь проведем оставшиеся четыре плоскости. Они высекут в каждом слое девять секций. (Здесь может быть полезно посмотреть, что будет, если через стороны квадрата на плоскости провести прямые.) Итого, имеем 3 × 9 = 27 частей.

Источники и прецеденты использования

Кружок
Название ВМШ 57 школы
класс
Класс 7
год
Место проведения 57 школа
Год 2005/06
занятие
Тема Куб
Название Куб
Номер 8
задача
Номер 4

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .