ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 104043
Темы:    [ Турниры и турнирные таблицы ]
[ Соображения непрерывности ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Сборная Лихтенштейна по футболу выиграла у сборной Люксембурга со счетом 9:5. Докажите, что по ходу матча был момент, когда сборной Лихтенштейна оставалось забить столько голов, сколько уже забила сборная Люксембурга.

Решение

Рассмотрим тот момент матча, когда всего было забито 9 голов. Пусть сборная Лихтенштейна к этому моменту забила n мячей; тогда Люксембург забил (9-n) мячей. Но Лихтенштейну осталось забить как раз (9-n) мячей, что и требовалось доказать.

Источники и прецеденты использования

Кружок
Название ВМШ 57 школы
класс
Класс 7
год
Место проведения 57 школа
Год 2005/06
занятие
Тема Турниры и турнирные таблицы
Название Турниры
Номер 12
задача
Номер 3

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .