ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 104078
Темы:    [ Степень вершины ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

В норке живёт семья из 24 мышей. Каждую ночь ровно четыре из них отправляются на склад за сыром.
Может ли так получиться, что в некоторый момент времени каждая мышка побывала на складе с каждой ровно по одному разу?


Решение

Каждая мышка за одну ночь может побывать на складе с тремя другими мышками. Чтобы побывать на складе с каждой из 23 других мышек по одному разу, ей необходимо  23 : 3  ночей. Но число 23 не делится на 3. Поэтому такая ситуация невозможна.


Ответ

Не может.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Окружная олимпиада (Москва)
год
Дата 2006
класс
Класс 6
задача
Номер 5

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .