Задача 104093
|
|
 |
Условие
20 шахматистов сыграли турнир в один круг. Корреспондент "Спортивной газеты" написал в своей заметке, что каждый участник этого турнира выиграл столько же партий, сколько и свёл вничью. Докажите, что корреспондент ошибся.
Решение
Будем давать за победу два очка, за ничью – одно, за поражение – ноль. Если журналист прав, тогда число очков, набранных каждым участником, кратно 3. Но всего в турнире разыгрывается 20·19 очков, а это число на 3 не делится.
